本发明涉及一种连铸生产中控制铁素体不锈钢板坯宽度的方法,该方法符合铁素体钢种的性能特性,通过研究不同炉次间钢水中成分元素的变化给板坯宽度带来的影响,进而通过某一参数来抵消该成分元素变化带来的影响。本发明所提供一种连铸生产中控制铁素体不锈钢板坯宽度的方法可方便有效地控制板坯宽度,生产出符合预设产品要求的板坯,同时满足小误差、控制规律稳定的要求。
1.一种连铸生产中控制铁素体不锈钢板坯宽度的方法,首先根据结晶器下口宽度W_Mold,铸坯膨胀引起的宽度变化W_Creep,铁素体不锈钢板坯冷却收缩引起的宽度变化W_T,设定所述铁素体不锈钢板坯的最终宽度W_Cold的模型为:W_Cold=W_Mold+W_Creep-W_T其特征在于:还包括如下步骤:(1)、选择Ni_eq/Cr_eq作为影响铁素体不锈钢板坯高温特性的代表元素,其中,Ni_eq表示镍当量,Cr_eq表示铬当量;(2)、根据Ni_eq和Cr_eq的目标值得出Ni_eq/Cr_eq的标准值;(3)、采集影响不锈钢板坯厚度的浇铸参数的样本数据,所述样本数据包括距离结晶器上口1.7~5m的二冷段内任一冷却区水量值q_n;(4)、将步骤(2)中得到的Ni_eq/Cr_eq的标准值和步骤(3)中采集的样本数据进行数据标准化处理;(5)、通过调节q_n的值来抵消Ni_eq/Cr_eq值的变化对所述铁素体不锈钢板坯宽度带来的影响,其计算公式为:C×Ni_eq/Cr_eq+J×q_n=f₁×C×Ni_eq/Cr_eq+f₂×J×q_n或C×Ni_eq/Cr_eq+K×q_n=f₁×C×Ni_eq/Cr_eq+f₂×K×q_n上式中,f₁×Ni_eq/Cr_eq为Ni_eq/Cr_eq的变化值,f₂×q_n为q_n的变化值,C、J、K为正系数。
2.根据权利要求1所述的一种连铸生产中控制铁素体不锈钢板坯宽度的方法,其特征在于:所述正系数C、J、K可由如下方法得到:(a)、将结晶器下口宽度W_Mold与铁素体不锈钢板坯的最终宽度WC_old定义为一个比例因子f,即f=W_Mold/W_Cold;(b)、将权利要求1中经数据标准化处理后得到的样本数据作为输入变量,将步骤(a)中所述的比例因子f作为输出变量,进行偏最小二乘回归运算,从而建立板坯平衡公式:f=A-Bv+CNi_eq/Cr_eq-DT+Eφ-FW+GΔθ-Hq₁-Iq₂+Jq₃+Kq₄上式中,v为浇铸速度、φ为结晶器平均热流量、W为结晶器水量、Δθ为结晶器进出口水温差、T为中间包钢水温度,q₁为二冷段1区水量值、q₂为二冷段2区水量值、q₃为二冷段3区水量值、q₄为二冷段4区水量值;其中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K为正系数;(c)、正系数C、J、K即可由步骤(b)中所述的板坯平衡公式得到。
3.根据权利要求1或2所述的一种连铸生产中控制铁素体不锈钢板坯宽度的方法,其特征在于:步骤(4)中所述的数据标准化处理的方法为: x ij * = x ij - x ‾ j s j , F 0 i = y i - y ‾ s y ]]>上式中,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>其中,x_ij是某一输入变量的具体数值,x_ij^*是x_ij标准化后的值;y_i是输出输出变量f的具体数值,F_0i是y_i标准化后的值。
4.根据权利要求1所述的一种连铸生产中控制铁素体不锈钢板坯宽度的方法,其特征在于:所述步骤(5)中q_n选取二冷段3区水量值q₃或二冷段4区水量值q₄。
5.根据权利要求1所述的一种连铸生产中控制铁素体不锈钢板坯宽度的方法,其特征在于:所述Ni_eq/Cr_eq的计算公式为:Ni_eq/Cr_eq=(Ni%+0.5Mn%+30C%+30N%+0.33Cu%)/(Cr%+Mo%+1.5Si%)
6.根据权利要求2所述的一种连铸生产中控制铁素体不锈钢板坯宽度的方法,其特征在于:所述比例因子f以及正系数A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K的范围为大于0,小于2。技术领域
本发明属于板坯连铸技术领域,具体地,涉及一种连铸生产中控制铁素体不锈钢板坯宽度的方法。
背景技术
连铸技术是把液态的钢水通过浇注、冷凝、切割而得到铸坯的工艺。如图1所示,这个过程最主要的环节就是把一炉或多炉钢水通过钢包1和中间包2连续地注入结晶器3,在四块铜板构成的结晶器3内通过水冷,从而得到四周为固态的坯壳、中间部分仍为液态钢水的铸坯。接着铸坯通过二次冷却4逐渐全部凝固,并通过拉矫装置5中辊子的支撑和转动作用被拉出连铸机本体,再由切割装置切割成一定长度的板坯。其中,结晶器冷却称为一次冷却,铸坯出结晶器进入有辊子支撑的区域进行进一步的喷水冷却,称为二次冷却。二次冷却的目的在于对带有液态钢水的铸坯实施喷水冷却,使其完全凝固,以达到在拉坯过程中均匀冷却。由切割装置切割得到的板坯的宽度尺寸,对板坯轧制后的宽度起着关键的作用。连铸板坯宽度是国内外各现代化钢厂生产必须的控制步骤,稳定连铸板坯的宽度尺寸,可有效的提高热轧卷的质量。因此,各钢厂对板坯宽度公差都有严格控制,板坯的企业标准、行业标准、国家标准中,对板坯的宽度都有严格规定,因此在连铸生产过程中,必须根据使用要求控制所产出的板坯的宽度,所述板坯的最终宽度可由如下公式表示:W_Cold=W_Mold+W_Creep-W_Txa0xa0xa0xa0(1)式中,W_Cold为板坯的最终宽度;W_Mold为设定结晶器下口宽度;W_Creep为铸坯膨胀引起的宽度变化;W_T为板坯冷却收缩引起的宽度变化。其中,W_T表示铸坯在冷却过程中发生体积和线尺寸减小的收缩现象,由收缩引起板坯宽度变化W_T可以表示为 W T = W Mold ∫ T cold T M - ex α ( T ) dT - - - ( 1.1 ) ]]>式中,T为温度,°C;结晶器出口板坯温度为T_M-ex,冷却至室温时板坯的温度为T_cold。其中ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="214"/>就是钢种从结晶器出口温度到室温的收缩率。α(T)是温度为T°C时,该钢种的热膨胀系数,1/K,其数值由实验得出,可表示为: α = 1 L 0 dL T dT - - - ( 1.2 ) ]]>式中,L₀为钢样的原始长度,L_T为温度为T°C时钢样的长度。对于同一钢种,正常浇铸的时候板坯在结晶器出口处温度变化在±40°C以内,由此引起的宽度冷却收缩变化在0.1%以内。因此,对于同一种铁素体不锈钢,冷却收缩引起板坯宽度变化量即W_T可以看作一个常量。此时,由公式(1)可得知,由于结晶器的下口宽度即W_Mold不会发生变化,加之W_T可以看作一个常量,因此,板坯的最终宽度W_Cold则取决于铸坯膨胀所引起的宽度变化W_Creep的值。公式(1)中所述的W_Creep的产生是因为连铸机具有一定的高度,如图2所示,铸坯中尚未凝固的钢水会对已凝固的坯壳产生静压力的作用而产生膨胀效应,对于奥氏体不锈钢,由于该钢种高温强度高,已凝固的坯壳可以抵消大部分膨胀效应的影响,因此可以忽略这种膨胀效应。然而铁素体不锈钢是一种在使用状态下以铁素体组织为主的不锈钢,其含铬量在11%~30%之间,具有体心立方晶体结构,该钢种具有高温强度低,凝固结晶速度快,柱状晶发达等特点,由于其高温强度低,坯壳离开结晶器后不能抵抗其所受到的钢水静压强,然而如图2所示,坯壳中由于膨胀效应产生的纵向的静压力由于辊道中辊子对铸坯的挤压作用力而被抵消,但是,横向的静压力由于不存在辊子的挤压作用力而无法被抵消,从而使铸坯在钢水静压力的作用下发生变形,进而使最终的到板坯宽度增加,即产生了由铸坯膨胀所引起的宽度变化W_Creep。W_Creep取决于坯壳的高温强度特性和坯壳厚度。其中,坯壳厚度取决于钢水温度、浇铸速度、结晶器冷却强度(即一次冷却强度)、二次冷却强度。坯壳的高温强度特性取决于钢水中元素的含量。现有技术中理想化地认为对于一个钢种来说,坯壳高温强度不变(将某一钢种成分元素的目标含量作为该钢种的代表成分);但在实际的连续浇铸过程中,不同炉次的钢水成分的元素含量存在波动,其中C、N、Cr、Ni等元素会对坯壳的高温特性带来较大的影响,由此造成不同炉次产出板坯宽度的波动。一种钢种成分元素的含量允许存在一定程度的波动范围,现有技术中没有考虑不同炉次连浇时,元素的含量变化对板坯宽度带来的波动问题。由于连铸过程中必然存在不同炉次的连续浇铸,不同炉次中成分元素的含量亦存在差异,一些炉次中元素含量如偏离平均水平将影响铸坯膨胀引起的宽度变化W_Creep,从而使板坯宽度偏离目标要求。
发明内容
为解决上述问题,本发明的目的在于提供一种连铸生产中控制铁素体不锈钢板坯宽度的方法,该方法符合铁素体钢种的性能特性,通过研究不同炉次间钢水中成分元素的变化给板坯宽度带来的影响,进而通过某一参数来抵消该成分元素变化带来的影响,在控制结果上,能够生产出符合预设产品要求的板坯,同时满足小误差、控制规律稳定的要求。为达到上述目的,本发明采取的技术方案如下:一种连铸生产中控制铁素体不锈钢板坯宽度的方法,首先根据结晶器下口宽度W_Mold,铸坯膨胀引起的宽度变化W_Creep,铁素体不锈钢板坯冷却收缩引起的宽度变化W_T,设定所述铁素体不锈钢板坯的最终宽度W_Cold的模型为:W_Cold=W_Mold+W_Creep-W_T其特征在于:还包括如下步骤:(1)、选择Ni_eq/Cr_eq作为影响铁素体不锈钢板坯高温特性的代表元素,其中,Ni_eq表示镍当量,Cr_eq表示铬当量;(2)、根据Ni_eq和Cr_eq的目标值得出Ni_eq/Cr_eq的标准值;(3)、采集影响不锈钢板坯厚度的浇铸参数的样本数据,所述样本数据包括距离结晶器上口1.7~5m的二冷段内任一冷却区水量值q_n;(4)、将步骤(2)中得到的Ni_eq/Cr_eq的标准值和步骤(3)中采集的样本数据进行数据标准化处理;(5)、通过调节q_n的值来抵消Ni_eq/Cr_eq值的变化对所述铁素体不锈钢板坯宽度带来的影响,其计算公式为:C×Ni_eq/Cr_eq+J×q_n=f₁×C×Ni_eq/Cr_eq+f₂×J×q_n或C×Ni_eq/Cr_eq+K×q_n=f₁×C×Ni_eq/Cr_eq+f₂×K×q_n上式中,f₁×Ni_eq/Cr_eq为Ni_eq/Cr_eq的变化值,f₂×q_n为q_n的变化值,C、J、K为正系数。所述正系数C、J、K可由如下方法得到:(a)、将结晶器下口宽度W_Mold与铁素体不锈钢板坯的最终宽度W_Cold定义为一个比例因子f,即f=W_Mold/W_cold;(b)、将权利要求1中经数据标准化处理后得到的样本数据作为输入变量,将步骤(a)中所述的比例因子f作为输出变量,进行偏最小二乘回归运算,从而建立板坯平衡公式:f=A-Bv+CNi_eq/Cr_eq-DT+Eφ-FW+GΔθ-Hq₁-Iq₂+Jq₃+Kq₄上式中,v为浇铸速度、φ为结晶器平均热流量、W为结晶器水量、Δθ为结晶器进出口水温差、T为中间包钢水温度,q₁为二冷段1区水量值、q₂为二冷段2区水量值、q₃为二冷段3区水量值、q₄为二冷段4区水量值;其中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K为正系数;(c)、正系数C、J、K即可由步骤(b)中所述的板坯平衡公式得到。所述步骤(4)中所述的数据标准化处理的方法为: x ij * = x ij - x ‾ j s j , F 0 i = y i - y ‾ s y ]]>上式中,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>其中,x_ij是某一输入变量的具体数值,x_ij^*是x_ij标准化后的值;y_i是输出输出变量f的具体数值,F_0i是y_i标准化后的值。所述步骤(5)中q_n选取二冷段3区水量值q₃或二冷段4区水量值q₄。所述Ni_eq/Cr_eq的计算公式为:Ni_eq/Cr_eq=(Ni%+0.5Mn%+30C%+30N%+0.33Cu%)/(Cr%+Mo%+1.5Si%)。所述比例因子f以及正系数A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K的范围为0~2。通过如上方法,便可方便有效地控制板坯宽度,生产出符合预设产品要求的板坯,同时满足小误差、控制规律稳定的要求。
附图说明
图1为典型直线段弧形连铸机的结构示意图。图2为铸坯所受钢液静压力示意图。图1中,1、钢包xa0xa02、中间包xa0xa03、结晶器xa0xa04、二冷段冷却区xa0xa05、拉矫装置。
具体实施方式
下面对本发明提供的一种连铸生产中控制铁素体不锈钢板坯宽度的方法作进一步的解释说明。首先技术方案详述如下:为了控制板坯宽度,首先要根据影响坯壳高温特性元素和影响坯壳厚度的浇铸参数来建立板坯宽度的计算方法,公式(1)可以实现对板坯宽度的计算。但是,该方法的精确度受到钢种的高温力学性能数据准确程度的限制,而且板坯的传热凝固过程非常复杂,坯壳温度和厚度的计算结果的准确程度受到诸多因素的影响,及时准确获得该数据很困难。因此,在获得准确的高温特性数据和坯壳厚度前,可以基于钢水凝固和板坯传热凝固机理并结合现场的生产数据的数据特点,选择影响板坯宽度关键的成分和浇铸参数,建立合理的板坯宽度计算方法。然后通过该计算方法,找到一种控制方案,来抵消成分元素的含量发生变化带来的影响。1、成分元素的选择以409L不锈钢为例,其成分元素如表1所示:舍夫勒组织图(Schaeffler’sxa0Diagram)中,纵坐标用Ni_eq(镍当量)表示,镍当量是反映不锈钢焊缝金属组织奥氏体化程度的指标。其量值是根据焊缝金属组织中包含的奥氏体元素(如镍,碳,锰等),按其奥氏体化作用的强烈程度折算成相当于若干个镍之总和;横坐标用Cr_eq(铬当量)来表示,铬当量是反映焊缝金属组织的铁素体化程度的指标,其量值是根据参与焊缝组织中的铁素体化元素(如铬,铝,硅,钼等),按其铁素体化作用的强烈程度,折算成相当于若干个铬之总和。进而得到公式:Cr_eq=Cr%+Mo%+1.5Si%xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0(2.1)Ni_eq=Ni%+0.5Mn%+30C%+30N%+0.33Cu%xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0xa0(2.2)因此,选择Ni_eq/Cr_eq作为影响铁素体不锈钢板坯高温特性的代表参数,计算模型为:Ni_eq/Cr_eq=(Ni%+0.5Mn%+30C%+30N%+0.33Cu%)/(Cr%+Mo%+1.5Si%)xa0(2.3)2、根据成分元素的目标值确定Ni_eq/Cr_eq的标准值表1xa0xa0409L铁素体不锈钢中成分元素的目标值ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>将上表数据带入公式(2.1)和(2.2)中,然后根据公式(2.3)即可得出430铁素体不锈钢中Ni_eq/Cr_eq的标准值。3、选择影响坯壳厚度的浇铸参数以及样本数据的采集3.1选择影响坯壳厚度的浇铸参数根据连铸工艺可知,坯壳的厚度与浇铸速度、结晶器冷却强度、中间包钢水温度、二冷水量有关。因此,选定以下变量作为影响板坯宽度的代表参数:拉速v,即浇铸速度;结晶器平均热流φ,结晶器水量W,结晶器进出口水温差Δθ,这三项反映了结晶器冷却强度;中间包钢水温度T。所述样本数据还包括二冷段前四个冷却区水量值q,其中,根据工艺不同,二冷区的划分亦有不同,本发明中的二冷区划分如下表所示:表2xa0xa0二冷段冷却区划分ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>每个冷却区水量可以通过喷嘴单独控制,二冷段前四个冷却区水量对坯壳厚度起决定作用,其中距离结晶器上口1.7~5m是坯壳应力逐渐上升到峰值的阶段,调节这个区间的二冷区的水量,可以有效抵消成分变化带来的影响。因此选取四个冷却区水量q₁,q₂,q₃,q₄,其中所述距离结晶器上口1.7~5m的冷却区水量即为q₃,q₄。3.2样本数据的采集所述样本数据的采集数量一般在100组以上。4、建立板坯宽度平衡公式将结晶器下口宽度W_Mold与铁素体不锈钢板坯的最终宽度W_Cold定义为一个比例因子f,即f=W_Mold/W_Cold;由于浇铸过程中结晶器下口宽度W_Mold不改变,因此控制f即可以控制板坯最终宽度。5、数据的标准化处理为了消除各个变量数据的数量级的差别,需进行数据标准化处理,将采集的样本数据进行数据标准化处理,使所有变量的方差为1,均值为0。所述数据标准化处理的方法为: x ij * = x ij - x ‾ j s j , F 0 i = y i - y ‾ s y - - - ( 3 ) ]]>上式中,ntent="drawing" img-format="tif" inline="yes" orientation="portrait" wi="700"/>其中,x_ij是某一输入变量的具体数值,x_ij^*是x_ij标准化后的值;y_i是输出输出变量f的具体数值,F_0i是y_i标准化后的值。6、算法的选择将经数据标准化处理后得到的样本数据作为输入变量,以比例因子f作为输出变量,进行偏最小二乘回归运算;由于偏最小二乘回归算法PLS利用对系统中的数据信息进行分解和筛选的方式,提取对因变量的解释性最强的综合变量,辨识系统中的信息与噪声,从而更好地克服变量多重相关性在系统建模中的不良作用。可以利用软件进行偏最小二乘回归的运算,将浇铸速度v、结晶器平均热流量φ、结晶器水量W、结晶器进出口水温差Δθ、中间包钢水温度T、二冷段1区水量值q₁、二冷段2区水量值q₂、二冷段3区水量值q₃、二冷段4区水量值q₄作为模型的输入变量,以比例因子f作为输出变量进行计算。运行结果必须按照统计学意义上的原则来确定最后的公式,一般地,可以得到公式如下:f=A-Bv+CNi_eq/Cr_eq-DT+Eφ-FW+GΔθ-Hq₁-Iq₂+Jq₃+Kq₄xa0xa0xa0xa0(4)其中A、B、C、D、E、F、G、H、I、J、K为正系数,且范围在大于0,小于2,所述比例因子f的范围亦是大于0,小于2。7、选择控制参数根据公式(4)可知,在Ni_eq/Cr_eq发生变化时,如果要求f不变,可以调节二冷区冷却水量来抵消成分元素波动带来的影响。其中距离结晶器上口1.7~5m是坯壳应力逐渐上升到峰值的阶段,调节这个区间的二冷区的水量,可以有效抵消成分变化带来的影响。平衡Ni_eq/Cr_eq的变化后的值与二冷段前四个冷却区水量值q中一个冷却区水量值q_n的变化后的值,设定初始Ni_eq/Cr_eq为标准值,选取二冷段3区的水量q₃或二冷段4区水量值q₄,C×Ni_eq/Cr_eq+J×q₃=C×f₁×Ni_eq/Cr_eq+J×f₂×q₃或C×Ni_eq/Cr_eq+K×q₄=C×f₁×Ni_eq/Cr_eq+K×f₂×q₄xa0xa0xa0xa0(5)上式中,f₁×Ni_eq/Cr_eq为Ni_eq/Cr_eq的变化值,f₂×q₃为q₃的变化值,f₂×q₄为q₄的变化值,C、J、K均为正系数。将公式(5)进行同类项合并后可得:(f₂-1)×J×q₃=(1-f₁)×C×Ni_eq/Cr_eq或(f₂-1)×K×q₄=(1-f₁)×C×Ni_eq/Cr_eqxa0xa0xa0xa0(6)由公式(6)可知,为了保证f值不变,根据Ni_eq/Cr_eq的实际值与Ni_eq/Cr_eq的标准值之比f₁,就可以计算出二冷段3区的水量值q₃或二冷段4区的水量值q₄的对应变化系数f₂。根据公式(6)在系统中按Ni_eq/Cr_eq波动0.01为间隔,建立不同Ni_eq/Cr_eq和二冷段3区或而冷段4区对应水量系数,Ni_eq/Cr_eq的范围根据成分允许的范围确定。根据不同的Ni_eq/Cr_eq,将原有的二冷段3区或二冷段4区的标准水量乘上对应系数作为新的设定值进行调节,抵消因不同炉次间成分元素波动给板坯宽度带来的影响,从而保证板坯宽度的稳定。实施例1以铁素体不锈钢409L为例,建立成分元素变化调节二冷3区水量的方法,来保证板坯宽度的恒定。1.1得到板坯宽度比例因子的平衡公式(4)采集变量v,Ni_eq/Cr_eq,T,φ,W,Δθ,q₁,q₂,q₃,q₄,作为模型的输入变量,将结晶器下口宽度与板坯最终宽度的比值f作为输出变量,通过数据的筛选,最终选取了106组数据进行计算。所述数据收集是通过现场仪表测量,然后传送至计算机系统存储起来。然后根据现场工艺条件和相关理论,人工剔除掉残缺值或有错误项的数据组。部分数据项的筛选标准如下:把浇铸速度v低于0.4m/min的数据组剔除掉,因为这属于紧急事故的异常处理,不属于正常连铸生产范围;中间包钢水温度T低于1460°C或高1580°C的数据组属于测温异常,也要剔除。同样对于其它数据,如成分等,如与正常范围数据偏差过大及空值均予以剔除。这样将数据组积累起来,当数据累积达到100组以上便可用PLS的方法运算。按公式(3)对数据进行标准化后,利用MINITAB软件运行偏最小二乘回归算法结果如下:PLS回归:v,Ni_eq/Cr_eq,T,φ,W,Δθ,q₁,q₂,q₃,q₄对于f的方差分析ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>结果1:比值f的p值为0.000,小于alpha值0.05,从而为公式的显著性提供了足够的证据。结果2:根据全变量(共10个分量)运算结果得到f=0.562746-0.835844v+0.727396Ni_eq/Cr_eq-0.230964T+0.061785φ-0.118760W+0.074468Δθ-0.054742q₁+0.833735q₂+0.259557q₃-0.913956q₄xa0xa0xa0xa0(7)f的公式选择和验证ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>结果3:输出的第一行显示最优公式(定义为预测的R-Sq最高)中的分量数。Minitab选择了9分量公式,预测的R-Sq为0.66。9分量公式(由交叉验证选择)的模型R-Sq为76.23%,预测的R-Sq为66.27%。为最佳模型。其表达式去除了10分量中系数最小的q₁,得到:f=0.562746-0.835844v+0.727396Ni_eq/Cr_eq-0.230964T+0.061785φ-0.118760W+0.074468Δθ+0.833735q₂+0.259557q₃-0.913956q₄xa0xa0xa0(8)其中,以上分量公式选择原则如下:1)对其进行方差分析,p值需小于0.005,2)模型验证选取分量时,其模型R-Sq大于60%,预测R-Sq大于50%,可以满意。3)模型验证选取分量时,一般选择预测R-Sq最大值时其分量的组合,也可以在预测R-Sq下降不大的情况下,选择模型R-Sq较大值时的分量组合。1.2调整二冷3区水量,控制板坯宽度409L铁素体不锈钢目标成分为:ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>根据公式(2.1)和(2.2)得到409L铁素体不锈钢目标值的Ni_eq=0.71,Cr_eq=12.07,则得到Ni_eq/Cr_eq标准值为0.06。又根据公式(6)可得(f₂-1)×0.259557×q₃=(1-f₁)×0.727396×Ni_eq/Cr_eqxa0xa0xa0xa0(9)将3区的原设定水量标准化后定义为Q3,即而冷段3区水量为Q3时,f₂为1。这样根据公式(9)可得到的3区水量系数表。根据Ni_eq/Cr_eq得到了二冷3区水量系数表ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>从公式(4)和公式(6)以及上表中可以看出,随着Ni_eq/Cr_eq的减小,结晶器下口宽度/板坯最终宽度的f减少,这意味着板坯宽度增加;这样在拉速等其它参数相同的条件下,通过增加二冷3区的水量,来抵消Ni_eq/Cr_eq减小的影响,可以控制板坯宽度保持不变。实施例2以铁素体不锈钢430为例,建立成分元素变化调节二冷3区水量的方法,来保证板坯宽度的恒定。2.1得到板坯宽度比例因子的平衡公式(4)采集变量v,Ni_eq/Cr_eq,T,φ,W,Δθ,q₁,q₂,q₃,q₄,作为模型的输入变量,将结晶器下口宽度与板坯最终宽度的比值f作为输出变量,通过数据的筛选,最终选取了106组数据进行计算。按公式(3)对数据进行标准化后,利用MINITAB软件运行偏最小二乘回归算法结果如下:PLS回归:v,Ni_eq/Cr_eq,T,φ,W,Δθ,q₁,q₂,q₃,q₄对于f的方差分析ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>结果1:比值f的p值为0.000,小于alpha值0.05,从而为公式的显著性提供了足够的证据。结果2:根据全变量(共10个分量)运算结果得到f=0.059824-0.195973v+0.090888Nieq/Creq-0.488429T+0.332505φ-0.326162W+0.171963Δθ-0.453494q₁-0.492743q₂+0.036508q₃+0.012046q₄xa0xa0xa0xa0(10)f的公式选择和验证ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>结果3:输出的第一行显示最优公式(定义为预测的R-Sq最高)中的分量数。Minitab选择了3分量公式,预测的R-Sq为0.5355。为了建立成分和水量的关系,必须用到更多的分量。主要到9分量公式(由交叉验证选择)的模型R-Sq为60.30%,预测的R-Sq为50.69%,符合可用应用的条件。其表达式去除了10分量中系数最小的q₄,得到:f=0.059824-0.195973v+0.090888Nieq/Creq-0.488429T+0.332505φ-0.326162W+0.171963Δθ-0.453494q₁-0.492743q₂+0.036508q₃xa0xa0xa0xa0(11)2.2调整二冷3区水量,控制板坯宽度430铁素体不锈钢目标成分为:ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>根据公式(2.1)(2.2)得到430铁素体不锈钢目标值的Ni_eq=2.7,Cr_eq=16.7,则得到Ni_eq/Cr_eq标准值为0.16。又根据公式(6)可得(f₂-1)×0.036508×q₃=(1-f₁)×0.090888×Ni_eq/Cr_eqxa0xa0xa0xa0(12)将二冷段3区的原设定水量标准化后定义为Q3,,即二冷段3区水量为Q3时,f₂为1。这样根据公式12可得到的3区水量系数表。根据Ni_eq/Cr_eq得到了二冷3区水量系数表ntent="drawing" img-format="tif" inline="no" orientation="portrait" wi="700"/>从公式(4)和公式(6)以及上表中可以看出,随着Ni_eq/Cr_eq的减小,结晶器下口宽度/板坯最终宽度的f减少,这意味着板坯宽度增加;这样在拉速相同的条件下,通过增加二冷3区的水量,来抵消Ni_eq/Cr_eq减小的影响,可以控制板坯宽度保持不变。通过如上实施方式,便可方便有效地控制板坯宽度,生产出符合预设产品要求的板坯,同时满足小误差、控制规律稳定的要求。